Tóm tắt lý thuyết Toán 5 chỉ trong 1 bảng theo sơ đồ tư duy
Trường THCS chất lượng
Đào tạo các học sinh khá giỏi, nhân tài tương lai của đất nước.
Kiến thức ngữ văn
Tóm tắt kiến thức Ngữ văn từ lớp 6 7 8 9.
Kiến thức Toán học
Tóm tắt cơ bản lý thuyết toán học lớp 6 7 8 9.
Kiến thức Tin học
Tóm tắt cơ bản các ngôn ngữ lập trình cho học sinh cấp 2.
Khoa học tự nhiên
Tổng qua lý thuyết cơ bản các môn học Lý Hoá Sinh.
Chủ Nhật, 26 tháng 5, 2024
Thứ Sáu, 24 tháng 5, 2024
Tóm tắt toán lớp 6 - Bài 7
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính hay nhất, chi tiết blog trường THCS Tân triều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính
+ Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.
- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
Ví dụ 1. Tính giá trị biểu thức sau:
a) 23 + 47 – 52;
b) 24.5:3;
c) 22.3 + 3.7 – 18:9.
Lời giải
a) 23 + 47 – 52
= 70 – 52
= 18.
b) 24.5:3
= 120 : 3
= 40.
c) 22.3 + 3.7 – 18:9
= 4.3 + 21 – 2
=12 + 21 – 2
= 33 – 2
= 31.
+ Đối với các biểu thức có dấu ngoặc:
- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.
- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính
a) (30 + 80).2 + 20:4;
b) :2
Lời giải
a) (30 + 80).2 + 20:4
= 110.2 + 5
= 220 + 5
= 225.
b) :2
= :2
= :2
= :2
= 20:2
=10.
Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
a) 36 – 18:6;
b) 2.32 – 24:(6.2);
c) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23.
Lời giải
a) 36 – 18:6 = 36 – 3 = 33
b) 2.32 – 24:(6.2)
= 2.9 – 24:12
= 18 – 2
= 16
c) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23
= 120 + [55 – (11 – 6)2] + 23
= 120 + [55 – (5)2] + 23
= 120 + [55 – 25] + 8
= 120 + 30 + 8
= 158.
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) 1 + 2(a + b) – 43 khi a = 25; b = 9;
b) [2.x – (23.4 - 16):y].1230 khi x = 8; y = 1.
Lời giải
a) Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức ta được:
1 + 2(25 + 9) – 43
= 1 + 2.34 – 64
= 1 + 68 – 64
= 69 – 64
= 5
b) Thay x = 8, y = 1 vào biểu thức, ta được:
[2.8 – (23.4 - 16):1].1230
= [16 – (8.4 - 16):1].1230
= [16 – (32 - 16):1].1230
= [16 – 16:1].1230
= [16 – 16].1230
= 0:1230
= 0
Tóm tắt lý thuyết toán lớp 6- Bài 6
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay nhất, chi tiết blog trường THCS Tân Triều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên
+ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = 
(n ∈ N*)
an đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.
Chú ý: Ta có a1 = a.
a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
a3 cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
a) 4.4.4.4.4.4.4;
b) 11.11.11;
c) 8.8.8.8.8.
Lời giải
a) 4.4.4.4.4.4.4 = 47;
b) 11.11.11 = 113;
c) 8.8.8.8.8 = 85.
+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:
am.an = am+n.
Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) a2.a3.a5;
b) 23.28.27;
c) 7.72.723.
Lời giải
a) a2.a3.a5 = a2 + 3 + 5 = a10;
b) 23.28.27 = 23 + 8 + 7 = 218;
c) 7.72.723 = 71 + 2 + 23 = 726.
Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
am:an = am-n.
Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 1212:12;
b) 108:105:103.
Lời giải
a) 1212:12 = 1212 – 1 = 1211;
b) 108:105:103 = 108 – 5 : 103 = 103 : 103 = 103 – 3 = 100 = 1.
Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 1. Hoàn thành bảng sau:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của biểu thức |
52 | |||
6 | 3 | ||
25 | |||
10 | 1000 |
Lời giải
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của biểu thức |
52 | 5 | 2 | 25 |
63 | 6 | 3 | 216 |
25 | 2 | 5 | 32 |
103 | 10 | 3 | 1000 |
Bài 2. Khối lượng của trái đất khoảng 6.1021 tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.1019 tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.
Lời giải
Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:
6.1021 : (7,4.1019) = 600.1019:(7,4.1019) = (600:7,4) ≈ 81 (lần).
Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.
Tóm tắt kiến thức toán lớp 6 - Bài 5
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên hay nhất, blog trường THCS Tân triều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Lý thuyết Phép nhân và phép chia số tự nhiên
+ Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c được gọi là tích.
Kí hiệu: a.b = c (hoặc a x b = c)
Trong đó: a và b là hai thừa số, c là tích.
+ Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; …
Ví dụ 1. Tính:
a) 254.35; b) 86.72.
Lời giải
a)
Vậy 254.35 = 8 890.
b)
Vậy 86.72 = 6 192.
+ Tính chất của phép nhân:
- Giao hoán: ab = ba.
- Kết hợp: (ab)c = a(bc).
- Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:
a) 125.3 542.8;
b) 69.73 + 69.27.
Lời giải
a) 125.3 542.8
= (125.8).3 542
= 1 000. 3 542
= 3 542 000.
b) 69.73 + 69.27
= 69.(73 + 27)
= 69.100
= 6 900.
+ Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r ≤ b.
- Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a:b = q; a là số bị chia, b là số chia, q là thương.
- Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư a:b = q (dư r); a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.
Ví dụ 3. Thực hiện các phép chia sau:
a) 1 356 : 23;
b) 264 : 12.
Lời giải
a)
Vậy 1 356 : 23 = 58 (dư 22).
b)
Vậy 264 : 12 = 24 (dư 0)
Bài tập Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 159.32;
b) 4.119.25;
c) 5 902:17;
d) 1938:102.
Lời giải
a) 159.32 = 5 088;
b) 4.119.25 = (4.25).119 = 100.119 = 11 900.
c) 5 092:17 = 299 (dư 9)
d) 1 938:102 = 19.
Bài 2. Một trường Trung học cơ sở có 65 phòng học, mỗi phòng có 12 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Tổng số bộ bàn ghế của trường Trung học cơ sở là: 65.12 = 780 (bộ)
Vì mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người nên trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là: 780.4 = 3 120 (học sinh).
Vậy trường có thể nhận nhiều nhất 3 120 học sinh.
Bài 3. Một trường học có 1 213 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ người.
Lời giải
Ta có 1 213:5 = 242 (dư 3).
Do đó ban tổ chức cần phải chuẩn bị ít nhất 243 băng ghế như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ ngồi.
Tóm tắt kiến thức toán lớp - Bài 4
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên hay nhất, Blog THCS Tân Triều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Lý thuyết Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
1. Phép cộng số tự nhiên
+ Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a + b.
Có thể minh họa phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng 3 + 4 = 7
Ví dụ 1: Tính:
a) 3 + 4;
b) 23 + 37;
c) 78 + 189.
Lời giải
a) 3 + 4 = 7;
b) 23 + 37 = 60;
c) 78 + 189 = 267.
+ Phép cộng số tự nhiên có các tính chất:
- Giáo hoán: a + b = b + a.
- Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
+ Chú ý: a + 0 = 0 + a = a.
+ Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn là: a + b + c.
Ví dụ 2. Tính:
a) 7 + 12 + 13;
b) 25 + 89 + 75 + 11.
Lời giải
a) 7 + 12 + 13 = 12 + (7 + 13) = 12 + 20 = 32;
b) 25 + 89 + 75 + 11 = (25 + 75) + (89 + 11) = 100 + 100 = 200.
2. Phép trừ số tự nhiên
+ Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a + b = c thì ta có phép trừ
a – b = c. Trong đó, a là số bị trừ, b là số trừ và c là hiệu.
Ví dụ 3. Tính:
a) 725 – 630;
b) 429 – 236.
Lời giải
a) 725 – 630 = 95.
b) 419 – 236 = 183.
Bài tập Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Bài 1. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 87 + x = 345;
b) 23 – x = 21;
c) x – 73 = 44.
Lời giải
a) 87 + x = 345
x = 345 – 87
x = 258.
Vậy x = 258.
b) 23 – x = 21
x = 23 – 21
x = 2
Vậy x = 2.
c) x – 73 = 44
x = 73 + 44
x = 117
Vậy x = 117.
Bài 2. Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người. Năm 2020 dân số Việt Nam là 97 338 579. Hỏi dân số Việt Nam năm 2020 tăng bao nhiêu so với năm 2019?
Lời giải
So với năm 2019 dân số Việt Nam tăng: 97 338 579 – 96 462 106 = 876 473 (người).
Vậy năm 2020 dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019.
Bài 3. Tính một cách hợp lý:
a) 273 + 356 – 73 + 44;
b) 624 + 83 + 17 + 76.
Lời giải
a) 273 + 356 – 73 + 44
= (273 – 73) + (356 + 44)
= 200 + 400
= 600.
b) 624 + 83 + 17 + 76
= (624 + 76) + (83 + 17)
= 700 + 100
= 800.
